İlişki Ölçüleri: Korelasyon

Aynı kişilerden elde edilmiş değişik ölçüler arasındaki ilişkilerin betimlenmesinde değişik ilişki ölçülerinden yararlanılır. Örneğin, dizideki ölçekler sıralama tipi ölçekle elde edilmişse, yani bu ölçüler sadece sıra gösteriyor, sıradaki kişiler arasında bulunan farkı göstermiyorsa böyle ölçü dizileri arasındaki ilişki sıra korelasyonu ile belirtilebilir. Dizilerdeki ölçülerden biri eşit aralıklı tipten bir ölçekle elde edilmiş, yani sıralara ek olarak değişik sıralardaki kişiler arasındaki farkı da gösterebiliyor, diğeri sadece belli birkaç değeri alabilen ölçülerse yani örneğin madde puanları gibi ya 1 (bir) ya da sıfır (0) değerini alabiliyor, başka değerde olamıyorsa, bunlar arasındaki ilişki iki dizili (biserial) korelasyon ile belirtilebilir. Bu son durumda, madde puanının aslında sürekli bir değişken olduğu, yani çok değişik değerlerde olabildiği ancak ölçme sırasında bunun sadece iki değerle ifade edildiği sayıtlısı ile hareket edilmektedir. Madde puanının aslında da süreksiz, yani sadece bu değerleri alabilen bir değişken olduğu düşünülürse bu son ilişki nokta iki dizili (point biserial) korelasyonla belirtilebilir. Ölçü dizilerinin ikisinin de sadece belli birkaç değerde olabilen, başka değerlerden olmayan ölçülerden oluştuğu durumlarda bu iki dizi arasındaki ilişki tetrakorik korelasyonla belirtilir. Nihayet, dizilerin ikisindeki ölçüler de eşit aralıklı ya da oranlı tipte ölçeklerle elde edilmişse yani ikisi de hem sıraları hem de sıralar arasındaki farkları gösterebilen türden ise bu durumda dizilerdeki ölçüler arasındaki ilişki Pearson tipi korelasyonla belirtilir. Bu, kısaca korelasyon olarak anılır. Diğer durumlarda korelasyonun cinsi de belirtilir.

Sıra korelasyonu, aynı kişilerin, iki değişik ölçü bakımından sıraları arasındaki benzerliği gösterir. Bir ölçü bakımından ilk sıralarda bulunanlar ikinci ölçü bakımından da ilk sıralarda, birinci ölçü bakımından son sıralarda bulunanlar ikinci ölçü bakımından da son sıralarda ve nihayet birinci ölçü bakımından ortalarda bulunanlar ikinci ölçü bakımından da ortalarda iseler sıra korelasyonu yüksek çıkar. Birinci ölçü bakımından başlarda olanlar ikinci ölçü bakımından sonlarda, birinci ölçü bakımından sonlarda olanlar ikinci ölçü bakımından başlarda ve birinci ölçü bakımından ortalarda olanlar ikinci ölçü bakımından da ortalarda iseler yine korelasyon yüksek çıkar; ancak bu kez bulunan korelasyonun işareti eksidir, yani iki ölçü dizisi arasında ters yönde yüksek bir ilişki vardır. Birinci ölçü bakımından başlarda olanlar ikinci ölçü bakımından her yerde bulunabiliyorlar ve bu durum birinci ölçü bakımından ortalarda ve altta bulunanlar içinde böyle ise iki ölçü dizisi arasında ilişki yok demektir ve korelasyon sıfıra yakın çıkar.

Pearson tipi korelasyon hesaplanırken yararlanabilecek değişik formüller, yani aynı bağıntının değişik ifade biçimleri bulunmakla birlikte, ham puanlardan korelasyon hesaplamakta en kullanışlı formül için: iki ölçü ile ilgili olarak bu ölçülerin ayrı ayrı toplamları, bu iki ölçünün çarpımları toplamı ve bu ölçülerin ayrı ayrı karelerinin toplamları ile toplamların karesine ihtiyaç vardır

Kişi sayısı 30’dan az olan gruplardan elde edilen ölçüler üzerinde çalışırken, ölçmede kullanılan ölçek tipi ne olursa olsun sıra korelasyonu hesaplanması önerilir. Kişi sayısı 30’dan fazla olan gruplarda, ölçülerin elde edilmesinde kullanılan ölçek eşit aralıklı veya oranlı tipte ise Pearson tipi korelasyon hesaplanması önerilir. Kişi sayısı 30’dan fazla olan gruplarda, ölçülerin elde edilmesinde kullanılan ölçek sıralama ölçeği tipinde ise sıra korelasyonu hesaplanması önerilir (Özçelik, Test Hazırlama Kılavuzu, 2013, s. 187-191).