Ölçmede Kullanılan Ölçekler

Varlık veya olayların çeşitli özelliklerinin ölçülmesinde kullanılmak üzere geliştirilmiş olan bütün ölçekler, iki ana grupta toplanabilir:

1. İlk gruptaki ölçekler, ölçme sonuçlarına yalnız nitel ayrımları yansıtabilirler. Bu ölçekler, bir özelliğin söz konusu varlık veya olayda, sadece belli bir şekliyle (belli bir yetkinlik ya da dereceyle) var ya da yok olduğunu gösteren “ölçümlerin” elde edilmesinde kullanılabilir. Bu ölçeklerle elde edilen ölçümler, söz konusu varlık veya olayda, ilgilenilen özelliğin bulunma derecesini ( yetkinlik derecesini ya da duruma göre, miktarını) gösterecek derecede anlamlı ölçümler vermezler. Bu ölçeklere sınıflama (adlandırma) ölçekleri (nominal scales) denir. Bu ölçeklerin ne belli birer başlangıç (sıfır değerini alan) noktası, ne de tanımlı birer birimi vardır. Belli bir başlangıç noktası ve tanımlanmış bir birimi olmayan böyle bir “ölçek” ile elde edilen ölçümler, ölçülen özelliğin derece veya miktarını gösteremez. Bu son olanak, aşağıda ele alınan ikinci gruptaki ölçekler için söz konusudur
2. İkinci gruptaki ölçeklerle elde edilmiş olan ölçümler nicelik gösterebilir. Bu ölçümlerde derece veya miktar anlamı vardır. Bu ölçeklerle elde edilen ölçümler hangi varlık veya olayın, ötekilere göre, ilgilenilen özelliğin daha çoğuna ya da azına sahip olduğunu gösterebilir. Çünkü bu ölçeklerin bazı istisnalarla, belli başlangıç noktaları ve tanımlı birimleri vardır. Belli bir özelliğe sahip olma derecesi bakımından bir varlık veya olayın bu tür ölçeklerle elde edilen ölçüleri şu anlamı taşır: Bir varlık veya olayla ilgili ölçü, ölçeğin başlangıç noktası tarafına doğru gittikçe ölçülen özellik daha az; başlangıç noktasının, pozitif yönde olmak üzere daha uzağına gittikçe de daha çoktur. ( Ölçek ters yönlü ise bunların tersine döneceği unutulmamalıdır.)

İkinci gruptaki ölçekler de kendi içlerinde üç grupta toplanabilir. Bu ölçeklerin, genellikle belli başlangıç noktaları ve tanımlı birimleri vardır. Bunlardan bazılarının başlangıç, yani sıfır değerini alan noktaları, ölçülen özelliğin yokluğunu gösterebilecek bir noktaya denk getirilmiştir. Ötekilerin başlangıç noktaları ise böyle bir yere değil, gerçek sıfır dışındaki bazı noktalara denk getirilmiştir. Ayrıca bu gruptaki ölçeklerden bazılarının başlangıç noktaları (bu noktaların gerçek sıfır noktasına göre konumları) kullanımları sırasında hiç değişmez. Diğerlerinin başlangıç noktaları ise bir durumdan ( bir kullanıştan ya da gruptan) ötekine değişebilir.

İkinci gruptaki ölçeklerin tümünün tanımlı sayılabilecek birer birimi vardır. Ancak bazı ölçeklerin birimleri, ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklüğü gösterirken ( birbirine eşitken); ötekilerin birimleri, ölçülen özelliğin bir bölgesinden diğerine değişebilir. Aşağıda ayrıntılarına inilecek olan bu iki temel nedenle, ikinci gruptaki ölçekler de nicelik gösterme gücü bakımından farklılaşarak kendi içlerinde farklı ölçek tiplerine ayrılmaktadır.

İkinci gruptaki ölçeklerden bazıları ile elde edilen ölçüler, ölçülen özellik bakımından varlık veya olayların, sadece kendi aralarındaki sıralarını gösterir. Aynı gruptaki diğer ölçeklerle elde edilen ölçüler ise, ilgilenilen özelliğe sahip olma derecesi bakımından kendi aralarında sıralanabilen varlık veya olaylar arasındaki farkların miktarlarını da gösterebilir. Bu son türden ölçeklerin bazıları ile elde edilen ölçüler, nicelik gösterme gücü bakımından daha da üstündür. Bu son gruptaki ölçeklerle elde edilen ölçüler, yukarıdakilere ek olarak, varlık veya olayların ilgilenilen özelliğe sahip oluş dereceleri arasındaki oranları da gerçeğe uygun (doğru) olarak gösterebilir. Yukarıda da belirtildiği gibi, bu farklar, iki kaynaktan gelmektedir. Bunlardan birincisi, bu ölçeklerin başlangıç noktalarının nasıl bir noktaya denk getirilmiş olduğu ve bu noktanın, ölçeğin bir kullanılışından diğerine değişme gösterip göstermediği ile; bunlardan ikincisi ise bu ölçeklerin birimlerinin, ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklüğü temsil edip etmediği ile ilgilidir.

İncelenen varlık veya olaylarının, ölçülen özelliğe sahip olma dereceleri bakımından kendi grupları içindeki sıralarını göstermekle birlikte, böyle bir sıranın ardışık iki konumunda bulunan varlık veya olaylar arasındaki farkın miktarını göstermeyen ölçüler veren ölçeklere sıralama ölçekleri (ordinal scales) denir. Bu ölçeklerin ayırt edici özelliklerinden biri, ölçeğin başlangıç noktası olarak alınan büyüklüğün, genellikle gerçek yokluk noktasına denk getirilmemiş olması ve ayrıca, bu noktanın bir gruptan ya da kullanılıştan diğerine değişebilmesidir. Böyle bir ölçeğin başlangıç noktası olarak alınmış olabilecek, herhangi bir gruptaki birincilik ya da duruma göre sonunculuk şeklindeki büyüklük, gruba yeni üyelerin gelmesi ya da bazı üyelerin gruptan ayrılması ile değişebilecektir. Ayrıca bir gruptaki birincilik ya da sonunculuk olarak alınan bu büyüklük, başka bir grup ele alındığında farklı olabilecektir.

Sıralama ölçeklerinin ikinci önemli ayırt edici özelliği birimlerinin ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklüğü temsil etmemesidir. Sıralama ölçeklerindeki birimlerin ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklükte olmaması, bu ölçeklerle elde edilen ölçülerin sıranın ardışık konumlarında bulunan varlık veya olaylar arasındaki farkların miktarlarını doğru olarak gösterememesine yol açmaktadır (Özçelik, Ölçme ve Değerlendirme, 2016, s. 15-19).

Tanımlanmış olan birimleri, ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklükte, yani eşit olan ölçekler, başlangıç noktalarının nereye denk getirilmiş olduğuna bağlı olarak, kendi içlerinde iki alt gruba ayrılır. Bu tür ölçeklerin tümü ile elde edilen ölçüler, incelenmekte olan varlık veya olaylar arasındaki farkların miktarını doğru olarak gösterebilir. Ancak bu ölçeklerin başlangıç noktalarının nereye denk getirilmiş olduğu, onların nicelik gösterme gücünü farklılaştırır.

Bir ölçeğin başlangıç noktasının bir durumdan diğerine değişmemesi ve bu noktanın, ölçülen özelliğin mutlak yokluğu gösteren gerçek sıfıra denk getirilmiş olması, böyle bir ölçekle elde edilen ölçüler arasındaki oranların gerçeğe uygun olmasını sağlamaktadır. Böylece, elde edilen ölçülerin nicelik bildirme güçleri en yüksek düzeye çıkmaktadır. Bir ölçeğin başlangıç noktasının, ölçülen özelliğin mutlak yokluğunu gösteren noktadan başka bir yere denk getirilmesi halinde ise bu ölçekle elde edilecek ölçülerin anlamlılık derecesinde bir kayıp meydana gelir.

Tanımlanmış olan birimi ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklükte olmakla birlikte başlangıç yani sıfır değerini alan noktası, ölçülen özelliğin yokluğunu gösteren gerçek sıfırdan başka bir yere denk getirilmiş olan ölçeklere eşit aralıklı ölçekler (interval scales) denir. Bu ölçeklerde elde edilen ölçüler, varlık ve olayların ölçülen özellik bakımından kendi aralarındaki sıralarını gösterdiği gibi, bu varlık veya olaylar arasındaki farkların miktarını da gösterir. Dikkat edilirse, ölçeğin başlangıç noktası değişmezlik kazandıktan sonra bu noktanın nereye denk getirilmiş olduğu, böyle bir ölçekle elde edilen ölçüler arasındaki farkların miktarını etkilememekte, yani bu farkların gerçeğe uygunluğunu bozmamaktadır. Farkların miktar olarak belirlenebilmesi için, başlangıç noktasının bir durumdan diğerine değişmemesi ve ölçek biriminin, ölçülen özelliğin her bölgesinde aynı büyüklüğü temsil etmesi yeterli olacaktır. Eşit aralıklı ölçeklerle elde edilen ölçüler, varlık veya olayların bir özelliğe sahip olma dereceleri arasındaki oranları doğru olarak gösterememektedir.

Hem ölçekte belirlenmiş olan birimi ölçülen özelliğin her bölgesinde eşit, hem de başlangıç noktası değişmezlik kazanarak ölçülen özelliğin mutlak yokluk noktasına denk getirilmiş bulunan ölçeklere oranlı ölçekler (ratio scales) denir. Bu ölçeklerle elde edilen ölçüler, ölçülen özelliğe sahip olma bakımından, ilgilenilen varlık veya olayların kendi aralarındaki sıralarını ve böyle bir sıralamada yer alan varlık veya olayların arasındaki farkların miktarını gösterebildiği gibi, ayrıca, bu varlık veya olayların ölçülen özelliğe sahip olma dereceleri arasındaki oranları da gösterir. Bu son üstünlüğün nedeni, bu ölçeklerin başlangıç noktalarının bir durumdan diğerine değişmezlik kazanmasına ek olarak, bir de bu noktanın ölçülen özelliğin yokluğunu gösteren gerçek sıfır noktasına denk getirilmiş olmasıdır.

Nicelik gösterme gücü en yüksek olan ölçüler oranlı ölçeklerle elde edilebilir. Bu ölçeklerde elde edilmiş olan ölçülerin değerleri arasındaki bütün sayısal ilişkiler, ölçülerin konu aldığı özelliklerin büyüklükleri için de aynen geçerlidir. Bu yüzden, oranlı ölçekler ile elde edilmiş olan ölçüler üzerinde her tür matematiksel işlem yapılabilir. Bu matematiksel işlemler sonunda elde edilen sonuçlar, ölçülen özelliklerin büyüklükleri için de doğrudur. Diğer bir deyişle, oranlı ölçeklerle ölçme yapılırken, varlık veya olayların ölçülen özellikleri arasındaki ilişkilerle, ölçülerin ifadesinde kullanılan sayılar arasında sıkı bir uyum sağlanmış olmaktadır.

Yüksek anlamlılık derecesindeki ölçüler, istenirse, yeni baştan bir ölçme daha yapmadan, daha düşük anlamlılık derecesindeki ölçülere dönüştürülebilir. Örneğin, oranlı bir ölçekle elde edilmiş olan ölçülerin hepsine de sabit bir miktar eklenir ya da bu ölçülerin hepsinden de sabit bir miktar çıkarılırsa, bu ölçüler, masa başı bir işlemle eşit aralıklı ölçekle elde edilmiş ölçüler haline getirilmiş olur. Bu dönüştürme sırasında, ölçülerin oran bildirme güçleri kaybolur. Eşit aralıklı bir ölçekle elde edilmiş olan ölçülerden hareketle, özelliği ölçülmüş olan varlık veya olaylar kendi aralarında bir sıraya konur ve bundan sonra, sıra bildiren ölçüler dışındaki değerler atılırsa, bu ölçüler, masa başı bir işlemle, sıralama ölçeği ile elde edilmiş ölçülere dönüştürülmüş olur. Yapılan bu dönüştürme sırasında, ölçek biriminin ölçülen özelliğin her bölgesinde eşit olması özelliği yitirilmiştir. Bu yüzden, böyle bir dönüştürmeyle elde edilmiş olan ölçülerin, farkların miktarını bildirme gücü de kaybolmuştur. Ancak bunun tersinin yapılması, yani yeni baştan bir ölçme daha yapmadan, masa başı işlemlerde ölçülerin anlamlılık derecelerinin arttırılması olanaksızdır. Ölçülerin anlamlılık derecelerinin arttırılabilmesi için ölçmenin yeni baştan ve daha yüksek nitelikli bir ölçek ile yapılması zorunludur (Özçelik, Ölçme ve Değerlendirme, 2016, s. 19-23).